La Confraternita del Santo Sudario di Torino fondò la chiesa del Santo Sudario nel 1598. È attiva ancora oggi. Vittorio Amedeo I di Savoia concesse alla Confraternita il terreno attualmente occupato dal vecchio ospedale (spedale di Pazzerelli), che prima si chiamava Isolato di SantIsidoro. Claudio Francesco Beaumont selezionò i pittori interni e Michele Antonio Milocco fu scelto per fare il trompe-loeil con l'aiuto del veneziano Pietro Alzeri. Giovanni Battista Borra fu incaricato di progettare la facciata. La chiesa fu ufficialmente aperta al pubblico nel 1764. L'attuale accesso alla chiesa è incluso nel percorso di visita del Museo della Sacra Sindone. Si trova nella cripta dell'edificio.