Palazzo Iona faceva parte dei Bourbon del Monte. Tuttavia, alcuni storici lo attribuiscono a Luigi Vanvitelli. La ristrutturazione potrebbe essere stata innescata dal matrimonio di un rappresentante dei Moscheni, avvenuto il 10 ottobre 1756. Fu dato il nome di questa famiglia dopo il matrimonio della figlia dei Moscheni con Francesco Millo, nipote del cardinale Millo ed ex segretario del cardinale Lambertini. Passò poi ai Bourbon del Monte e infine a Jona.